Umfang Rechner

Sicher werden die meisten erst einmal, an Kreise, Quadrate und ähnliche Figuren denken, wenn es um das berechnen des Umfangs geht. Der kann ja nicht immer nur ausgemessen werden. Gerade bei Objekten, die Ecken und Winkel haben, ist es eigentlich ganz einfach den Umfang zu ermitteln.

Denn man braucht nichts weiter zu tun, als die „Teilstrecken“ auszumessen und dann zu addieren. Etwas schwieriger, wird es dann schon, wenn es um einen runden Kreis geht. Hier braucht man dann die Kreiszahl pi, die mit einem Wert von ca. 3,14 festgelegt wurde. Um den Kreisumfang zu ermitteln, rechnet man: 2 x pi x Radius = Umfang. Während es also bei gewissen Objekten ganz leicht ist den Umfang zu berechnen, so sollte man aber auch nicht verschweigen, dass es z.B. wesentlich schwieriger ist, den Umfang einer Ellipse zu berechnen.

Quadrat Umfangrechner

Seitenlänge

Rechteck Umfang Rechner

Seite a
Seite b

Kreis Umfang Rechner

Radius

Eine Ellipse hat nun einmal keine Ecken und Kanten, an denen man Teilstrecken ausmessen kann und die Kreisformel lässt sich hier auch nicht anwenden. Um einen ungefähren Umfang für eine Ellipse berechnen zu können, kann man zum Beispiel das elliptische Integral verwenden. Dies ist jedoch keine eindeutige Formel. Etwas besser ist da die so genannte „Nährungsformel“ von Ramanujan geeignet, die schon Anfang des 19 Jahrhunderts von dem indischen Mathematikgenie Ramanujan aus Madras entwickelt wurde. Aber auch diese Formel kann nur ein ungefähres Ergebnis liefern.

Bei der Ellipsenberechnung braucht man zuerst den „langen“ und den „kurzen“ Radius(besser: „halber Durchmesser“). Den ermittelt man durch ausmessen. Der kurze Radius wird mit b bezeichnet und der lange mit a. Als Nächstes braucht man den Wert „Lambda“, das ist ein griechischer Buchstabe, der wie ein umgedrehtes kleines Y aussieht. Den berechnet man wie folgt:

  • (a-b):(a+b) = Lambda

Man kann also anhand der Umfangsberechnung sehr schnell feststellen, dass es doch große Unterschiede zwischen der einfachen „Schulmathematik“ und der höheren Mathematik gibt, auch wenn die Ellipsenberechnung immer noch zum Schulwissen eines Abiturienten gehört.